深能級瞬態光譜（DLTS）

深能級瞬態光譜 (DLTS) 是一種用于研究半導體及光伏器件中電荷載流子陷阱的技術。用于提取有關陷阱密度和陷阱分布的重要信息。

圖1

DLTS測試中，在不同溫度下施加不同電壓信號，測量隨時間的推移電容、電流（i-DLTS）或電荷（Q-DLTS）的變化。DLTS用于測量GaAs半導體器件在不同溫度下的電容瞬態變化，該技術有望測量多數和少數載流子陷阱的陷阱譜（陷阱密度與能量陷阱深度）以及捕獲截面，DLTS也被廣泛用于研究無機半導體中的缺陷分布。但DLTS在有機半導體中的應用有限，因為它們的遷移率太低，RC效應通常太高。

然而，請注意也可精確測量有機、鈣鈦礦或量子點中的陷阱譜。當測量基于電容的DLTS時，探測頻率必須足夠小，為了可以測量空間電荷電容。在測量基于電流的DLTS時，適當扣除位移電流并以高電流分辨率進行測量很重要。DLTS用于鈣鈦礦太陽能電池，以確定陷阱能量和密度。然而，務必仔細解釋這類結果，因為移動離子的存在可能會干擾測量。

本文對基于電流的DLTS進行了模擬仿真。 在暗態下對器件施加負向電壓（0至?5 V），同時分析瞬態電流響應，除了由RC效應引起的位移電流外，還有來自陷阱激發的小電流。離散能級陷阱的陷阱激發電流j_te可以描述為

圖2

其中 τ_te是陷阱激發時間常數，q是單位電荷，d為器件厚度（或厚器件中的耗盡寬度），N_t是陷阱體積密度。陷阱發射時間τte是陷阱發射率 et 的倒數，描述為

圖3

其中 c_t是陷阱捕獲率，N₀是狀態密度，ΔE為陷阱深度，k_B玻爾茲曼常數，T是溫度。陷阱捕獲率 c_t可以被視為包括捕獲截面的材料常數。對于無機半導體，陷阱激發時間包括另一個因子1/T2，可理解為熱速度的溫度依賴性和狀態密度的溫度依賴性。

我們區分來自陷阱載流子熱激發兩種不同形式的電流衰減。單一陷阱能級的激發電流（圖2）呈指數衰減，且指數拖尾的激發電流顯示出冪規律衰減。

Street在關閉光照后，借助指數拖尾載流子熱發射分析了電流衰減。這種瞬態光電流TPC衰減與DLTS電流在傳輸時間（渡越時間）后的電流衰減是一致的。來自指數帶尾 N（E） = N_D?exp（?E/E₀） 的激發電流j_em被描述為

圖4

其中 N（E） 是作為能量函數的狀態密度，N_D 是 0 eV 處的密度，單位為 cm^-3 eV^-1，E是從帶邊Band edge（E = 0）到帶隙Band-Gap的能量，E₀是拖尾斜率，q為單位電荷，d器件厚度，k_B玻爾茲曼常數，T 為溫度，ω 為逃逸因子（大約為 1*10¹² 1/s）。

為了說明不同的電流衰減形狀，我們計算了兩種不同密度狀態的激發電流。首先，借助費米-狄拉克統計法用電荷填充狀態密度，然后計算激發電流隨時間的變化，器件內部的電荷傳輸可以被忽略。圖5 顯示了指數型Trap-DOS和高斯型Trap-DOS的載流子分布和激發電流。最初的費米能級被選為0.2 eV。因此，圖5（b）中的Trap-DOS被*填充，指數尾部填充低于0.2 eV，指數DOS隨時間變化的發射電流遵循冪規律衰減（圖5（c））；并且使用方程 (4) 可以很好地描述更長時間的激發電流。來自高斯型Trap-DOS 的激發呈指數型，并可由方程 (2) 表示。實際上，可以觀察到兩者的復合。此外，來自電子和空穴的激發電流很難分析。為簡單起見，我們使用單一能陷阱和離散帶能來模擬下面的DLTS。

圖6 顯示了室溫下的DLTS仿真。對比圖5（c）中的速率模型，圖6 中的結果是使用太陽能電池模擬仿真軟件Setfos的漂移擴散模塊獲得的，該軟件考慮了器件中載流子傳輸的位置依賴性。前1 μs內的電流峰值是由RC效應引起的，在這里并不重要。復合前因子和遷移率對產生的電流沒有影響（圖6（b））。對于"淺陷阱"，觀察到來自陷阱激發的額外電流（圖6（c））。深層陷阱導致SRH復合 - 被俘獲的電荷復合，而不是重新激發。如圖6（a）所示的抽取勢壘可能導致電流尾部被誤認為是陷阱激發。當器件具有如圖6（d）所示的低并聯電阻時，陷阱激發電流被隱藏通過分流漏電流。如果器件摻雜，一些平衡態電荷被抽取，從而導致產生額外的電流（圖6（e））。

圖6（f）顯示了不同溫度下"淺陷阱"的模擬結果。虛線表示使用方程（2）的指數擬合。使用提取陷阱激發時間τ_te，陷阱深度可以用方程（3）來計算。在分析仿真結果時，0.4 eV的陷阱深度可精確檢測，因此與該模型輸入參數一致。對于被占據的陷阱數量提取了 7*10¹⁴ 和 1.6*10¹⁵¹/cm³ 之間的值。對于“淺陷阱"情況，室溫暗態下陷阱占據有效密度為2*10¹⁶¹/cm³，激發電流的分析擬合將陷阱密度低估了10倍。原因是在?5 V時，并非所有的陷阱都是空的。因此，使用這種方法有效的陷阱密度可能會低估。

在我們的模擬中，電流分辨率沒有限制。然而，在測量中，很難在這個時間范圍內分辨6個數量級的電流，陷阱發射可能隱藏在測量噪聲中。

以上所有測試數據來自設備：Paios

以上所有模擬仿真使用軟件：Setfos